Question

谁可以解释一下课本的这个绝对值不等式，我看不懂，尽量说的简单一点，不过我数学还是有基础的

Answer 1

丨x丨<1
分两种情况讨论
①当0≤X<1时，O≤x<1
因为当0≤X<1时，x本身为非负数，所以此时解集为0≤x<1
②当一1<X≤O时，因为此时X为非正数，而绝对值后应为非负数。所以去掉绝对值后，原式仍然要成立的话，只能给X再加个负号，即0≤一x<1，解得一1<X≤0
综合以上取并集所以x的解集是一1<X<1
注:对于②X加上负号后，一X其实是一个非负数了，这样才能符合丨X丨的值

Answer 2

这个题你要明白第一点，什么是绝对值，绝对值的概念，绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。在数学中，绝对值或模数| x | 的非负值，而不考虑其符号，即| x | = x表示正x，| x | = -x表示负x（在这种情况下-x为正），| 0 | = 0。即X出来有可能是正数X，也有可能是是负数-X两种情况，这样就需要讨论每种情况的取值范围，最后在进行合并，只要有绝对值就应该有两种情况进行讨论，0的绝对值只有一种…

Answer 3

这实际上是，绝对是不等式的性质。利用，一个数的绝对值，它的性质，可以把绝对的符号去掉，这样就可以，解不等式。当这个数是非负数时，他的绝对值就等于它本身。当这个数是负数时，它的绝对值就是它的相反数。把绝对是符号去掉之后，相当于解了一个，一元一次不等式。如果你不懂的话，还可以继续提问。

Answer 4

绝对值的作用是加上以后数成为大于等于零的数，所以大于等于零的数加上绝对值后与原来一样，负数X的绝对值等于--x

Answer 5

x的范围不知道，我们可以分两种情况来讨论。第一种是x非负，第二种是x为负。
第一种情况下解得0≤x<1，第二种情况下解得-1<x<0。这两种情况都可以存在，所以把它们合并起来（数学当中这个步骤叫做取并集），就是-1<x<1