如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线已知∠BOD=70°,求∠AOE的度数
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解：∵OB是∠AOC的平分线,
∴∠BOC=1/2∠AOC
∵OD是∠COE的平分线
∴∠DOC=1/2∠EOC
因此，∠BOC+∠DOC=1/2（∠AOC+∠EOC）
即∠BOD=1/2∠AOE
所以，∠AOE=2∠BOD=2*70°=140°。
∴∠BOC=1/2∠AOC
∵OD是∠COE的平分线
∴∠DOC=1/2∠EOC
因此，∠BOC+∠DOC=1/2（∠AOC+∠EOC）
即∠BOD=1/2∠AOE
所以，∠AOE=2∠BOD=2*70°=140°。
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