求x^3/(3+x^2)dx的不定积分。求高手解答!!

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fin3574
高粉答主

2012-11-28 · 你好啊,我是fin3574,請多多指教
fin3574
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∫ x³/(3 + x²) dx
= ∫ x[(3 + x²) - 3]/(3 + x²) dx
= ∫ x dx - 3∫ x/(3 + x²) dx
= x²/2 - (3/2)∫ d(3 + x²)/(3 + x²)
= x²/2 - (3/2)ln(3 + x²) + C
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