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设∫f(t)dt=F(t) 则F'(t)=f(t)
则∫(1,√x)f(t)dt=F(1)-F(√x)
则d[∫(1,√x)f(t)dt]/dx=d[F(1)-F(√x)]/dx=-f(√x)/2√x
所以-f(√x)/2√x=√x
===>f(√x)=-2x
===>f(x)=-2x²
所以f'(X)=-4x
3题是af(a)
分子分母的极限都是0 用L'hospital 法则
原式=limx∫(x.a)f(t)dt/(x-a)
=lim d[x∫(x.a)f(t)dt]/dx /d(x-a)/dx
=lim(∫(x.a)f(t)dt+xf(x)/1
=[0+af(a)]/1
=af(a)
则∫(1,√x)f(t)dt=F(1)-F(√x)
则d[∫(1,√x)f(t)dt]/dx=d[F(1)-F(√x)]/dx=-f(√x)/2√x
所以-f(√x)/2√x=√x
===>f(√x)=-2x
===>f(x)=-2x²
所以f'(X)=-4x
3题是af(a)
分子分母的极限都是0 用L'hospital 法则
原式=limx∫(x.a)f(t)dt/(x-a)
=lim d[x∫(x.a)f(t)dt]/dx /d(x-a)/dx
=lim(∫(x.a)f(t)dt+xf(x)/1
=[0+af(a)]/1
=af(a)
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
"整定计算的工作步骤，大致如下：1．确定整定方案所适应的系统情况。2．与调度部门共同确定系统的各种运行方式。3．取得必要的参数与资料（保护图纸，设备参数等）。4．结合系统情况，确定整定计算的具体原则。5．进行短路计算。6．进行保护的整定计算...
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∫【ln[ x+√(1+x^2)]】^2 dx
=x.【ln[ x+√(1+x^2)] 】^2 - 2∫x.ln[ x+√(1+x^2)] .[1/x+√(1+x^2) ].[1 + x/√(1+x^2) ] dx
=x.【ln[ x+√(1+x^2)] 】^2 - 2∫ x.ln[ x+√(1+x^2)] /√(1+x^2) dx
=x.【ln[ x+√(1+x^2)] 】^2 - 2∫ ln[ x+√(1+x^2)] d√(1+x^2)
=x.【ln[ x+√(1+x^2)] 】^2 - 2 ln[ x+√(1+x^2)].√(1+x^2) -2∫ dx
=x.【ln[ x+√(1+x^2)] 】^2 - 2 ln[ x+√(1+x^2)].√(1+x^2) -2x + C
=x.【ln[ x+√(1+x^2)] 】^2 - 2∫x.ln[ x+√(1+x^2)] .[1/x+√(1+x^2) ].[1 + x/√(1+x^2) ] dx
=x.【ln[ x+√(1+x^2)] 】^2 - 2∫ x.ln[ x+√(1+x^2)] /√(1+x^2) dx
=x.【ln[ x+√(1+x^2)] 】^2 - 2∫ ln[ x+√(1+x^2)] d√(1+x^2)
=x.【ln[ x+√(1+x^2)] 】^2 - 2 ln[ x+√(1+x^2)].√(1+x^2) -2∫ dx
=x.【ln[ x+√(1+x^2)] 】^2 - 2 ln[ x+√(1+x^2)].√(1+x^2) -2x + C
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思路，先分部积分，再化简，再分部积分即可得到，详细步骤为:
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