Question

已知sinα+cosα=1/3,0<α<π,求tanα

Answer 1

sinα+cosα=1/3 平方得1+2sinacosa=1/9
2sinacosa=-8/9
因为0<α<π，所以sina>0,cosa<0,sina-cosa>0
（sina-cosa）平方=1-2sinacosa=17/9
sina-cosa=根号17/3
联合方程组sinα+cosα=1/3
sina-cosa=根号17/3 相减可得cosa=1-根号17/6 sina=1+根号17/6
tana=sina/cosa=(根号17-9）/8

Answer 2

sinα+cosα=1/3 平方得1+2sinacosa=1/9
2sinacosa=-8/9
因为0<α<π，所以sina>0,cosa<0,sina-cosa>0
（sina-cosa）平方=1-2sinacosa=17/9
sina-cosa=根号17/3
联合方程组sinα+cosα=1/3
sina-cosa=根号17/3 相减可得cosa=1-根号17/6 sina=1+根号17/6
tana=sina/cosa=(根号17-9）/8
祝你学习愉快，望采纳

Answer 3

两边平方，sin^2+cos^2+2sincos=1/9
sincos=-4/9

两边平方，sin^2cos^2=16/81
因为sin^2=1-cos^2
所以(1-cos^2)cos^2=16/81
令cos^2=t
即 t-t^2-16/81=0
一元二次方程你会求吧，注意答案的取值范围。
不帮你全部解答了，希望你了解了解题思路后自己动手做一下