如图，正方形边长是a ，分别以对角顶点为圆心，边长为半径画弧，则图中阴影部分的面积是
4个回答
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阴影部分 是两个扇形（扇形正好是四分之一个圆）相交的部分吗，如果是的话
阴影的面积不能直接算，我们用面积相减的方法求出
咱们仔细看一下，两个扇形面积加起来是不是比正方形的面积刚好多的阴影那部分
S阴影=2S扇形-S正方形
=2xπxaxa÷4-axa
=πa^2-a^2/2
a^2 表示a的平方
阴影的面积不能直接算，我们用面积相减的方法求出
咱们仔细看一下，两个扇形面积加起来是不是比正方形的面积刚好多的阴影那部分
S阴影=2S扇形-S正方形
=2xπxaxa÷4-axa
=πa^2-a^2/2
a^2 表示a的平方
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阴影部分是是两圆弧相交的部分吗？
a^2-(a^2-πa^2/4)×2
=a^2-2a^2+πa^2/2
=(π/2-1)a^2
a^2-(a^2-πa^2/4)×2
=a^2-2a^2+πa^2/2
=(π/2-1)a^2
追问
追答
a^2-πa^2/4 即为正方形-圆/4 就是图中一白处的面积
(a^2-πa^2/4)×2 有两块这样大小的
阴影面积=正方形面积-两处白色的面积
楼上的：两个扇形面积加起来是不是比正方形的面积刚好多的阴影那部分？？
错了！
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图呢？没看到啊
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看不见图
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