已知如图，AB 为圆O的直径，半径 OC垂直于 AB，E为OB上的一点，弦AD垂直于CE交OC于点F，求证：OE=OF.
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证明：
∵OC⊥AB
∴∠COA＝∠COB＝90
∴∠OCE+∠AEC＝90
∵AD⊥CE
∴∠BAD+∠AEC＝90
∴∠BAD＝∠OCE
∵OA＝OC
∴△AOF≌△COE （ASA）
∴OE＝OF
∵OC⊥AB
∴∠COA＝∠COB＝90
∴∠OCE+∠AEC＝90
∵AD⊥CE
∴∠BAD+∠AEC＝90
∴∠BAD＝∠OCE
∵OA＝OC
∴△AOF≌△COE （ASA）
∴OE＝OF
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