Question

急求概率论解答

已知某码头有一泊位专为来往的船只加水，加油。现在有一只船正在加油，加油的时间X（小时）服从参数为2的指数分布，而加水的装置正在检修，要2小时后才能修好，现有另一只船需要加水，试求该船等候加水的时间Y的分布函数？
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Answer 1

解：Y小于2是不可能的。
FY(y)=0,y<2
当Y大于等于2时，Y=X, 即X与Y是同分布的。
FY(y)=FX(y)=1-e^(-2y) ,y>=2
不明白可以追问，如有帮助，请选为满意回答！

Answer 2

文中加水和加油并没有说明有冲突，而且没有说明加水的分布。
而且这里是说另一船等候加水的时间Y的分布。
这里可以分两种情况：
⑴正在加油的船还需要加水，显然由于加水的分布未知，无法确定它加水完成的时间，Y的分布无法求。
⑵正在加油的船不需要加水，这时又分两种情况：
①假定水油船加水和加油有冲突，则至少在第一艘船加完油方可加水，因此如果第一艘船加油时间大于2小时，则必须在加完油后方可加水；

Y≤2，P(Y)=0，Y>2，P(Y)=P(Y=X>2)=1-e^(-2Y)，Y≥2。

②假定水油船加水和加油无冲突，则Y与第一艘船加油的情况无关，于是：
Y≤2，P(Y)=0，Y>2，P(Y)=1。

Answer 3

两种情况，当X小于2时，Y=X；当X大于等于2时，Y=2；小于2做个定积分就OK了，求的时间概率分布