Question

e^(1/x)-1 除以 e^(1/x)+1的左极限和右极限，趋于0.

Answer 1

代换t=1/x，x趋于0则t趋于无穷大。左极限：t趋于负无穷，e^t-1/e^t+1=-1。右极限：t趋于正无穷，
e^t-1/e^t+1=1。

追问

e^t-1/e^t+1=1的原因是？
奇偶函数？还是再求导？

追答

额，这个显然的吧。或者用罗必塔法则得到。

追问

好像不能用，亲
不是0比0型，无穷比无穷型的。

追答

亲，你用的是什么教材啊，好像每本教材讲罗必塔法则的时候都会有“0比0型”、“无穷比无穷型”、还有"未定比无穷”以及“未定比0”的吧，为你感到着急。

追问

同济大学的教材。额，我的。

追答

好吧，这个你多了解一下吧，罗必塔法则应用很广的。