如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=1,BC=2,AA1=3,M是AD的中点,求点M到直线A1C1的距离
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取A1D1的中点N，过N做NK垂直于A1C1，垂足为K，连接MK
因为MN⊥面A1B1C1D1，所以
MN⊥A1C1
NK⊥A1C1，
所以A1C1⊥面MNK
所以A1C1⊥MK
即MK为点M到直线A1C1的距离
AB=1,BC=2,AA1=3,
MN=3 NK=√5/5
所以MK=√（MN^2+NK^2）=√230/5
因为MN⊥面A1B1C1D1，所以
MN⊥A1C1
NK⊥A1C1，
所以A1C1⊥面MNK
所以A1C1⊥MK
即MK为点M到直线A1C1的距离
AB=1,BC=2,AA1=3,
MN=3 NK=√5/5
所以MK=√（MN^2+NK^2）=√230/5
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设M到AC的距离为X则X/1=2/根号5
x=2根号5/5
M到A1C1的距离为根号(x^2+3^3)=7根号5/5
x=2根号5/5
M到A1C1的距离为根号(x^2+3^3)=7根号5/5
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