这题怎么解？
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设x1<x2≤7/4
f(x1)-f(x2)
=x1+√(2-x1)-[x2+√(2-x2)]
=(x1-x2)+[√(2-x1)-√(2-x2)]
=(x1-x2)-(x1-x2)/[√(2-x1)+√(2-x2)]
=(x1-x2)[√(2-x1)+√(2-x2)-1]/[√(2-x1)+√(2-x2)]
因为x1<x2≤7/4
所以
x1-x2<0, √(2-x1)>1/2,√(2-x2)>1/2
√(2-x1)+√(2-x2)-1>0
所以
f(x1)-f(x2)<0
即
x1<x2≤7/4,f(x1)<f(x2)
所以函数f(x)在(-∞，7/4]是增函数
f(x1)-f(x2)
=x1+√(2-x1)-[x2+√(2-x2)]
=(x1-x2)+[√(2-x1)-√(2-x2)]
=(x1-x2)-(x1-x2)/[√(2-x1)+√(2-x2)]
=(x1-x2)[√(2-x1)+√(2-x2)-1]/[√(2-x1)+√(2-x2)]
因为x1<x2≤7/4
所以
x1-x2<0, √(2-x1)>1/2,√(2-x2)>1/2
√(2-x1)+√(2-x2)-1>0
所以
f(x1)-f(x2)<0
即
x1<x2≤7/4,f(x1)<f(x2)
所以函数f(x)在(-∞，7/4]是增函数
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