Question

如图,在ABCD中,∠BAD和∠BCD的平分线AE,CF分别与对角线BD相交于点E，F求证：四边形AECF是平行四边形

Answer 1

首先说明：已知平行四边形ABCD。
∵△ABE≌△CDF(∠BAE＝½∠BAD＝½∠BCD＝∠DCF；AB＝CD；内错角∠ABE＝∠CDF),
故AE＝CF。
故AE∥CF（外错角∠AEB＝∠CFD）。
∴四边形AECF是平行四边形（一组等边相等且平行）。