Question

已知（x-1)(x²+mx+n)=x³-6x²+11x-6，求m+n的值。

已知（x-1)(x²+mx+n)=x³-6x²+11x-6，求m+n的值
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Answer 1

∵（x-1)(x²+mx+n)开展
x³+mx²+nx-x²-mx-n
即x³+（m-1）x²+（n-m）x-n
∴x³+（m-1）x²+（n-m）x-n=x³-6x²+11x-6
因为方程两边相等，所以其系数也毕等
∴m-1=-6，n-m=11，-n=-6
解得n=6，m=-5
∴m+n=6-5=1
希望满意采纳，祝学习进步。

Answer 2

唉……特殊值代入就好了呀……
令x=0得-n=-6；即n=6;
令x=-1,即-2（1-m+n）=-1-6-11-6=-24得m=-5
m+n=1

Answer 3

∵（x-1）(x²+mx+n)=x³+mx²+nx-x²-mx-n=x³+（m-1）x²+（n-m）x-n
∴m-1=-6，-n=-6
∴m=-5，n=6
∴m+n=1

Answer 4

（x-1)(x²+mx+n)=x³-6x²+11x-6
x^3+(m-1)x^2+(n-m)x-n=x³-6x²+11x-6
m-1=-6, n-m=11,-n=-6
m=-5,n=6

m+n=1

Answer 5

x^3-x^2+mx^2-mx+nx-n=x^3-6x^2+11x-6
-(1-m)=-6 m=-5
-m+n=11
n=6
m+n=-5+6=1