Question

如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,D是BC的中点,DE⊥AB,那么BE:AB=

要连接AD,只要帮我证明∠ADB=90°

Answer 1

解：连接AD
∵D是BC的中点
∴BD＝CD
∵AB＝AC，AD＝AD
∴△ABD≌△ACD （SSS）
∴∠ADB＝∠ADC
∵∠ADB+∠ADC＝180
∴∠ADB＝∠ADC＝90

其实本题应该用三线合一即可：
∵AB＝AC，∠BAC＝120
∴∠B＝∠C＝（180-∠BAC）/2＝30
∵D为BC的中点
∴AD⊥BC （三线合一）
∴∠ADB＝90
∴AB＝BD/（√3/2）
∵DE⊥AB
∴BE＝BD×（√3/2）
∴BE/AB＝[BD×（√3/2）]/[ BD/（√3/2）]＝3/4