当a为何值时,方程x-1\x-8x+a\2x(x-1)+x\x-1=0只有一个实数根
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解：2﹙x－1﹚²－﹙8x+a﹚＋2x²＝0
4x²－12x＋﹙2－a﹚＝0②
令最简公分母2x﹙x－1﹚＝0解得x＝0或x＝1
∴原分式方程的增根只可能是x＝0或x＝1
∵原分式方程只有一个实数根
∴Ⅰ方程②有两个相等的实数根且它们并非0或1
Ⅱ方程②有两个不相等的实数根且其中一个是0或1
由Ⅰ，Δ＝﹙﹣12﹚²－4×4×﹙2－a﹚＝16﹙7＋a﹚＝0且x1,2＝12/8﹙＝1.5≠0,1﹚∴a＝﹣7
由Ⅱ，Δ＝16﹙7＋a﹚﹥0（即a﹥﹣7）且a＝4x²－12x＋2＝2(x＝0时）或﹣6（x＝1时）（都满足a﹥﹣7）
∴a＝﹣7，﹣6，2
4x²－12x＋﹙2－a﹚＝0②
令最简公分母2x﹙x－1﹚＝0解得x＝0或x＝1
∴原分式方程的增根只可能是x＝0或x＝1
∵原分式方程只有一个实数根
∴Ⅰ方程②有两个相等的实数根且它们并非0或1
Ⅱ方程②有两个不相等的实数根且其中一个是0或1
由Ⅰ，Δ＝﹙﹣12﹚²－4×4×﹙2－a﹚＝16﹙7＋a﹚＝0且x1,2＝12/8﹙＝1.5≠0,1﹚∴a＝﹣7
由Ⅱ，Δ＝16﹙7＋a﹚﹥0（即a﹥﹣7）且a＝4x²－12x＋2＝2(x＝0时）或﹣6（x＝1时）（都满足a﹥﹣7）
∴a＝﹣7，﹣6，2
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