1-x-x*x分解因式为什么是这个?
1-x-x^2=(sqrt(5)/2)^2-((1+2x)/2)^2书上是这样分解因式的是怎么想到这样分解的呢?...
1-x-x^2 = ( sqrt(5)/2 )^2 - ((1+2x)/2)^2
书上是这样分解因式的 是怎么想到这样分解的呢? 展开
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这个事实上由配方法解一元二次方程而来，通过配方得到平方差公式从而因式分解，这种其实用求根公式得到两根来分解更好。
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先凑完全平方
1-x-x^2=5/4-(x^2+x+1/4)
=( sqrt(5)/2 )^2 - ((1+2x)/2)^2
1-x-x^2=5/4-(x^2+x+1/4)
=( sqrt(5)/2 )^2 - ((1+2x)/2)^2
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1-x-x^2=-(x^2+x-1)=-{x^2+2*x*1/2+(1/2)^2-5/4}=5/4-{x^2+2*x*1/2+(1/2)^2}=5/4-(x+1/2)^2=5/4- ((1+2x)/2)^2=( sqrt(5)/2 )^2 - ((1+2x)/2)^2
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