Question

如图,有一矩形纸片ABCD中,AB=8,AD=6,将纸片沿EF折叠,使点B与

如图：矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，将它沿EF折叠，使C与A重合，
求：（1）折痕EF长

Answer 1

解：矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，易得AC=10cm于是OA=5cm,同时四边形AFCE为菱形。有OF=OE.
于是有AF=FC，设AF=x，有BF=8-x，
在直角三角形ABF中，x^2=(8-x)^2+6^2,解这个方程，得出x=6.25
在直角三角形AOF中，OF^2=6.25^2-5^2.所以FO=3.75，于是EF=7.5

Answer 2

AB=6,BC=10,根据沟股定理得AC=10.
设BF=x,FC=8-X,
AB2+BF2=AF2,所以即可解出X植,即可求出AF的长,
即可求出OF的长.