Question

已知tanα=3，求sinα，cosα的值，详细过程容易懂的

Answer 1

tanα=sinα/cosα=3
则：sinα=3cosα
代入：sin²α+cos²α=1
得：10cos²α=1
则cos²α=1/10
cosα=-√10/10，则：sinα=-3√10/10；
cosα=√10/10，则：sinα=3√10/10；

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

追问

正负十分之三倍根号十怎么算的？？

追答

sinα=3cosα，cosα算出来，sinα也就出来了

Answer 2

tana =3
tana =sina /cosa =3
也就是sina =3cosa （这是第一个式子）
还有sin²a +cos²a =1
将sina =3cosa 代入 得到
9cos²a +cos²a =1
cos²a =1/10
所以cosa =根号10 /10 或者cosa =-根号10/10
此时sina =3根号10/10 sina=-3根号10/10

追问

sina =3根号10/10 sina=-3根号10/10什么意思？？没懂

追答

sina =3cosa

Answer 3

为了方便我就不打α了

由tan=3 可知 sin/cos=3 即sin=3cos
因为 sin^2+cos^2=1 所以 10cos^2=1
因为tan大于0 所以为一三象限角
cos= 正负 十分之根号十
sin= 正负 十分之三倍根号十

Answer 4

sina/cosa=tana=3,sina*sina+cosa*cosa=1,将正余弦表示一下代入下一方程即可