Question

sinθ-cosθ=-1/5 θ∈(0,π) (1)sinθcosθ (2)sinθ+cosθ (3)tanθ

Answer 1

1、
(sinθ-cosθ)²=1/25

sin²θ-2sinθcosθ+cos²θ=1/25

1-2sinθcosθ=1/25
-2sinθcosθ=-24/25
sinθcosθ=12/25

2、
由（1）sinθcosθ>0，θ∈(0,π)，则：θ∈(0,π/2)，sinθ>0，cosθ>0
(sinθ+cosθ)²=sin²θ+2sinθcosθ+cos²θ
=1+2sinθcosθ 把sinθcosθ=12/25代入
=49/25
因为sinθ>0，cosθ>0
所以，sinθ+cosθ=7/5

3、
sinθ-cosθ=-1/5 ①

sinθ+cosθ=7/5 ②

①+②得：2sinθ=6/5，则：sinθ=3/5
②-①得：2cosθ=8/5，则：cosθ=4/5

所以，tanθ=sinθ/cosθ=3/4

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

解：
sinθ-cosθ=-1/5
(sinθ-cosθ)^2=(-1/5)^2
1-2sinθcosθ=1/25
sinθcosθ=12/25

(sinθ+cosθ)^2
=1+2sinθcsoθ
=1+24/25
=49/25
sinθ+cosθ=±7/5
因为：θ∈(0,π)
所以：sinθ+cosθ=7/5

由上解，有：
sinθcosθ=12/25……………………(1)
sinθ+cosθ=7/5………………………(2)
由(1)：cosθ=12/(25sinθ)…………(3)
代(3)入(2)，有：
sinθ+12/(25sinθ)=7/5
25(sinθ)^2-35sinθ+12=0
sinθ=[35±√(35^2-4×25×12)]/50
sinθ=(7±1)/10
sinθ=4/5，或者sinθ=3/5
代入(3)，有cosθ=3/5，或者cosθ=4/5
tanθ=sinθ/cosθ
tanθ=(4/5)/(3/5)=4/3，或者：tanθ=(3/5)/(4/5)=3/4

Answer 3

1问等于25分之12
2问等于5分之8
3问等于4分之3