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解：过点C作CD⊥AB于D
∵AB＝5,BC＝4,AC＝3
∴BC²+AC²＝AB²＝25
∴∠ACB＝90
∴S△ABC＝AC×BC/2＝3×4/2＝6
∵CD⊥AB
∴S△ABC＝AB×CD/2＝5×CD/2＝5CD/2
∴5CD/2＝6
∴CD＝2.4
∵当CD≤R≤BC时，圆C与AB相交
∴2.4≤R≤4
∵AB＝5,BC＝4,AC＝3
∴BC²+AC²＝AB²＝25
∴∠ACB＝90
∴S△ABC＝AC×BC/2＝3×4/2＝6
∵CD⊥AB
∴S△ABC＝AB×CD/2＝5×CD/2＝5CD/2
∴5CD/2＝6
∴CD＝2.4
∵当CD≤R≤BC时，圆C与AB相交
∴2.4≤R≤4
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