Question

已知圆C1:x²+y²+2x+6y+9=0,圆C2:x²+y²-6x+2y+1=0则两圆有几条公共切线

Answer 1

圆C1:x²+y²+2x+6y+9=0
(x+1)²+(y+3)²=1
圆心是(-1,-3),半径是r1=1

圆C2:x²+y²-6x+2y+1=0
(x-3)²+(y+1)²=9
圆心是(3,-1),半径是r2=3

所以圆心距是d=√[(-1-3)²+(-3+1)²]=2√5
因为2√5＞1+3=4所以d＞r1+r2

故两圆的关系是相离

所以两圆有4条公共切线【两条外公共切线，两条内公共切线】

Answer 2

C1(-1,-3)，r1=1
C2(3,-1)，r2=3
圆心距d=2√5，r2-r1=2，r1+r2=4
d>r1+r2
所以，两圆相离
所以，两圆有4条公切线。

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O