Question

请大神帮我看看下面这个定积分怎么解？

Answer 1

如图所示

Answer 2

对了一半，先说往下做，把sec写成cos的倒数，分子1变成sin方+cos方，进一步变成sec乘tan方+sec方，这里，第二个sec方就是tan的导数，好办，关键是第一个，利用分布积分法，写成∫tan dsec，就等于sec tan-∫secdtan=sec tan-∫sec立方，又回来了，只需要设∫sec立方等于y，写出这个含y的方程，解出即可。
在一个，注意a=0的情况，很简单，但是要加进去。

Answer 3

凑微分，1/x显然是lnx的导数，把lnx看成是一个整体求积分即可

Answer 4

∫(e->e^2) dx/(xlnx)
=∫(e->e^2) dlnx/lnx
=[ln|lnx|]|(e->e^2)
= ln2

Answer 5

希望有所帮助