Question

2012四川理数 解析

方程ay=b^2x^2+c中的a,b,c∈｛-3，-2，0，1，2，3｝，且a,b,c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中不同的抛物线共有_________条

我的方法是
b可取5种，b^2有3种情况
则①c=0时有
3*1*4条
②c≠0时，根据a≠0可得有
3*4*2条
所以共有36条

错在哪？

Answer 1

你的问题是将B=3和B=-3作为同一种情况考虑，其实是不行的
如果B=±3，那么X平方系数为9，这里是一样的
但是当B=3时，A可以取-3；B=-3时，A可以取3
因此3Y=9X²和-3Y=9X²不是同一条抛物线，而你作为同种情况对待了。
这样就少计算了一些。