Question

高一数学。。我已解题一半。。然后不会了。求高手。是求f(x)=sin^2x-4asinx x属于[－

高一数学。。我已解题一半。。然后不会了。求高手。是求f(x)=sin^2x-4asinx x属于[－兀／2，兀／2]的最值

Answer 1

【数学之美团为你解答】

下一步就是考虑对称轴位置
(1)
2a≤-1
对称轴t=2a在[-1,1]外侧或在边缘上
f(t)max=f(t=1)=
f(t)min=f(t=-1)=
(2)
-1<2a≤0
对称轴t=2a更靠近于t=-1
f(t)max=f(t=1)
f(t)min=f(t=2a)
(3)
0<2a≤1
对称轴t=2a更靠近于t=1
f(t)max=f(t=-1)
f(t)min=f(t=2a)
(4)
2a≥1
对称轴t=2a在[-1,1]外侧或在边缘上
f(t)max=f(t=-1)
f(t)min=f(t=1)

Answer 2

情况1，看图，t=-1最小值，t=1最大值。情况2，最小值就是最低点，最大值t=1。情况3，最小值同前，最大值t=-1。情况四，t=-1最大，t=1最小。全部看图就直接出来，最高点就是最大，最低点就是最小。采纳，别让人看不起……

Answer 3

神人啊

Answer 4

t属于【-1,1】
1、当2a小于等于-1
f(x)分别在－兀／2和兀／2取最小和最大值 分别是：1+4a，1-4a
2、当2a属于【-1,0）
f(x)在t=2a时取最小值为：-4a^2 f(x)在t=1时取最大值为：1-4a
3、当2a=0时
f(x)在t=0时取最小值为：0 在t=正负1时取最大值为：1
4、当2a属于（0,1】
f(x)在t=2a时取最小值为：-4a^2 f(x)在t=-1时取最大值为：1+4a

5、当2a>1时
f(x)分别在兀／2和－兀／2取最小和最大值 分别是：1+4a，1-4a

其实第3种情况可以放到2或者4里面去
但考虑到第3种情况最大值对应两个X值，所以分开了