Question

大学物理，已知两个同方向同频率的简谐运动的运动方程分别为(如图)求和震动的振幅和初相

我的问题是x=x1＋x2最后化成简谐振动方程的标准形式的具体过程是啥，tanψ的那个工式算出后怎么转成ψ？谢谢啦

Answer 1

x1 = 0.05 cos(10t - 0.25π)
x2 = 0.02 cos(10t - 0.05π)
合振动:
x = x1 + x2
= A cos(10t + φ)
A = [ 0.05^2 + 0.02^2 + 2*0.05*0.02*cos(0.20π) ]^(1/2)
= 0.0672 m
tanφ = [0.05*sin(- 0.25π) + 0.02*sin(- 0.05π)] / [0.05*cos(- 0.25π) + 0.02*cos(- 0.05π)]
= -0.698324
φ = - 0.6096 rad