Question

已知tan(派+a)=3 求2cos(派-a)-3sin(派+a)／4cos(-a)+sin(2派-a)的值

Answer 1

tan(派+a)=3
tana=3
2cos(派-a)-3sin(派+a)／4cos(-a)+sin(2派-a)
=(-2cosa+3sina)/(4cosa-2sina)
=(-2+3tana)/(4-tana)
=(-2+9)/(4-3)
=7

Answer 2

tan(π＋a)=tana，因为：tan(π＋a)=3，则：
tana=3
则：
原式=[－2cosa＋3sina]/[4cosa－sina] 【分子分母同除以cosa、tana=sina/cosa】
=[－2＋3tana]/[4－tana]
=7

Answer 3

cos（π/2－α）＝sinα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（－α）＝cosα
sin（-2π－α）＝－sinα
所以原式=2sinα +3cosα/4cosα－sinα
分子分母同时除以cosα 得2tanα+3/4-tanα
因为tana=3，代入，原式=9