Question

什么叫做椭圆的准线？

我做椭圆题目时候，碰到了准线一词，老师也没讲过，课本上也没有，到底是什么啊

Answer 1

在圆锥曲线的统一定义中：到定点与定直线的距离的比为常数e(e>0)的点的轨迹，叫圆锥曲线。而这条定直线就叫做准线（Directrix）。0<e<1时，
轨迹为椭圆；
e=1时，
轨迹为抛物线；
e>1时，轨迹为双曲线。抛物线准线则与p值有关。
在空间曲面一般理论中，曲面可以看作一族曲线沿其准线运动所形成的轨迹，对曲线族生成曲面而言，准线就是和曲线族中的每一条曲线均相交的空间曲线。
扩展资料：
准线几何性质：
准线到顶点的距离为Rn/e，准线到焦点的距离为P
=
Rn(1+e)/e
=
L0/e
。
当离心率e大于零时，则P为有限量，准线到焦点的距离为P
=
Rn(1+e)/e
=
L0/e
。
当离心率e等于零时，则P为无限大，P是非普适量。用无限远来定义圆锥曲线是不符合常理的。
教科书中定义局限性的原因是不了解准线的几何性质，当e等于零时则准线为无限远，准线是非普适量，是局限性的量。教科书中用准线来定义圆锥曲线不包含圆的原因。
参考资料百度百科-准线

Answer 2

如果设椭圆的标准方程是x²/a²
+y²/b²
=1
如果a＞b
那么准线方程是
x=±a²/c
如果b＞a
则是
y=±a²/c

Answer 3

x²/a²+y²/b²=1
c²=a²-b²
则准线是x=±a²/c

Answer 4

我们教材也没有，奇怪

Answer 5

当动点P到定点F（焦点）和到定直线X=Xo的距离之比为离心率时，该直线便是椭圆的准线。
准线方程
：x=a^2/c
x=-a^2/c
准线的性质：
圆锥曲线上任意一点到一焦点的距离与其对应的准线（同在Y轴一侧的焦点与准线）对应的距离比为离心率。椭圆上任意一点到焦点距离与该点到相应准线距离的比等于离心率e。
扩展资料
椭圆的性质：
1、对称性：关于X轴对称，Y轴对称，关于原点中心对称。
2、顶点：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）。
3、离心率范围：0<e<1。
4、离心率越小越接近于圆，越大则椭圆就越扁。
5、焦点（当中心为原点时）：（-c，0），（c，0）或（0，c），（0，-c）。
6、P为椭圆上的一点，a-c≤PF1（或PF2）≤a+c。
7、椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。
参考资料来源：百度百科-准线方程