Question

什么叫做椭圆的准线？

我做椭圆题目时候，碰到了准线一词，老师也没讲过，课本上也没有，到底是什么啊

Answer 1

在圆锥曲线的统一定义中：到定点与定直线的距离的比为常数e(e>0)的点的轨迹，叫圆锥曲线。而这条定直线就叫做准线（Directrix）。0<e<1时，
轨迹为椭圆；
e=1时，
轨迹为抛物线；
e>1时，轨迹为双曲线。抛物线准线则与p值有关。
在空间曲面一般理论中，曲面可以看作一族曲线沿其准线运动所形成的轨迹，对曲线族生成曲面而言，准线就是和曲线族中的每一条曲线均相交的空间曲线。
扩展资料：
准线几何性质：
准线到顶点的距离为Rn/e，准线到焦点的距离为P
=
Rn(1+e)/e
=
L0/e
。
当离心率e大于零时，则P为有限量，准线到焦点的距离为P
=
Rn(1+e)/e
=
L0/e
。
当离心率e等于零时，则P为无限大，P是非普适量。用无限远来定义圆锥曲线是不符合常理的。
教科书中定义局限性的原因是不了解准线的几何性质，当e等于零时则准线为无限远，准线是非普适量，是局限性的量。教科书中用准线来定义圆锥曲线不包含圆的原因。
参考资料百度百科-准线

Answer 2

准线是椭圆第二定义中的定直线，也是圆锥曲线统一定义中的定直线。
圆锥曲线的统一定义是：平面上的动点到定点和定直线之比为常数。
而椭圆的第二定义是：平面上的动点到定点和定直线之比为小于1的常数。
其中的定直线就定义为准线。
可以看出：圆锥曲线的统一定义包含了椭圆的第二定义。
其公式：若椭圆为：x²/a²+y²/b²=1
则准线方程为：x=±a²/c
并且，利用第二定义也可以得到椭圆方程，但其中一个问题是：
如果坐标系选取不特殊，则其方程形式可能不同。

Answer 3

　　椭圆的准线就是x=a^2/c和x=-a^2/c两条直线.椭圆上的点到焦点和焦点对应准线（就是离得近的那个）的距离之比为离心率,这是椭圆的第二定义,对某些计算和证明很有帮助。

Answer 4

根据椭圆的第2定义:当点M与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e=c/a(0<e<1)时,这个点的轨迹是椭圆(c为椭圆半焦距,a为长半轴),可以知道,着条定直线就是椭圆的准线.它的方程为x=正负a平方/c（焦点在X轴上,在Y轴上时为y=正负a平方/c),一个椭圆有两条准线

Answer 5

……

真糟糕……

你用的是什么教材啊？？

椭圆的其中一个定义是：平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合

定直线就是准线

椭圆的准线方程
x=+-a^2/C