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第一类换元法,也称为凑微分法，推导过程如下：[1]
设 在 上有定义， 在 上可导，且 ， ，并记 ， 。
若 在 上存在原函数 ，则 在 上也存在原函数 ， ，即
在使用时，也可把它写成如下简便形式：
使用这种方法的关键在于将 凑成 ，以及 的原函数容易获得，下面通过一个例子来讲解：
求
解：
设 在 上有定义， 在 上可导，且 ， ，并记 ， 。
若 在 上存在原函数 ，则 在 上也存在原函数 ， ，即
在使用时，也可把它写成如下简便形式：
使用这种方法的关键在于将 凑成 ，以及 的原函数容易获得，下面通过一个例子来讲解：
求
解：
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