Question

简支梁的均布荷载最大弯矩为什么是QL^2/2？

网上答案我都看过了，没看懂，请不要黏贴过来了。
我错误地认为，均布荷载相当于一个作用在跨中的等值QL牛的力，所以弯矩就等于ql*l/2=ql^2/2，请问我错在哪里？

Answer 1

荷载的总量只与各分量的大小有关。
荷载的效应与各分量的大小有关、还与各分量的分布（着力点）而不同。
如题述简支梁均布荷载的最大剪力效应（等于支座反力）与相当于的集中荷载的最大剪力效应（等于支座反力）是相同的，等于QL/2；但简支梁均布荷载的最大弯矩效应QL²/8却与相当于的集中荷载的最大弯矩效应QL²/4不同。（不是QL^2/2）
举一个极端例子：假如把‘QL牛的力’分两半，各QL/2分别作用在两端支座处，此时，总量没变，着力点变了，荷载效应变为最大弯矩效应为0，最大剪力效应为0，而支座反力没变！

追问

稍稍懂了点，那么请问均布荷载弯矩怎么求？题中QL^2/8是怎么算出来的？刚接触力学不久，很多东西还不懂，您能不能用最通俗易懂深入浅出的话为我解释和推导一下。万分感谢，这个问题困扰我好久了，晚上都睡不好觉，十分疲惫！

追答

集中荷载下的，先用静力平衡三式中的∑y＝0、∑Mo＝0两式求得支座反力，再在欲求截面处截取脱离体，用∑Mo＝0式 就可以得到那个截面的弯矩；均布荷载的，仍然同样求得支座反力、在欲求截面处截取脱离体，之后就要建立微分方程来积分，比较麻烦。没有进过学校的，不用去管它，记住这个QL²/8就是最基本的知识，手册上包括复杂的荷载结果都可查，拿来用就是了。

Answer 2

1/8好不好