Question

一道数学题，两种方法分别做（详情看图片）

点P(6,4)及直线mx-y-3m+1=0,点P到直线距离最大时,m=？

Answer 1

其实你对这道题理解上是有一些问题的
首先你要明确的是，点到直线的距离，就是从该点向这条直线作垂线，垂足和该点之间线段的长度就是点到直线的距离。这个距离无所谓

最长最短，他就是作垂线。
第二，题里面给出的直线，它是一条动直线，因此，这个点到这条直线的距离也是不确定的。
第三，这道题让我们求的就是这些变化的距离之中最大的值
这道题采用了两种方法做，第一种就是解析法，把距离表示出来，然后把这个解析式求解最大值，求最大值的时候，利用了求导。因为这是一个现实问题，肯定有最大值，所以咱们把导数求出来，只需要令导数等于零就可以解述正确结果。
第二种方法作图，由于给定的直线，他是过定点的。那么，咱们做出任意一条直线，然后去研究它。设定点为q点。那么我们发现，当我们画出任意一条与pq不垂直的直线时，表示出被点到该直线的距离，将垂足设为o点。那么，在poq这个直角三角形中，Pq始终充当斜边，也就是说，pq是永远大于po的。因此，只有当pq为垂线段，距离才是最大

追答

就是把它的距离转化成函数，求这个函数的最值
转化成对号函数，对号函数虽然课本上没有教，但是你们老师上课肯定给你讲了他的性质
如果对号函数也忘记的话，可以采用不等式做

追问

我们老师讲的就是这个，但叫法我们这儿说的是双勾函数。谢谢！

追答

😄😄