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看不懂,求解这题答案说的+6是什么意思? 10
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答:如果一个自然数除以9余3,除以11余5,除以13余7,那么这个自然数+6一定是11和13的倍数。因为这个自然数除以11余5,所以5+6=11可以被11除尽;同样因为这个自然数除以13余7,所以7+6=13也可以被13除尽。
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11x13=143,143÷9=15...8,8x6=5x9+3
143x6=858=855+3=95x9+3
858(9a+1),是11与13的倍数,同时除以9余3;
同理:
9x13=117,117÷11=10...7,7x7=49=44+5,117x7=819,819(11b+1),是9与13的倍数,同时除以11余5;
9x11=99,99÷13=7...8,8x5=40=13x3+1,99x5x7=3465,3465(13c+1),是9与11的倍数,同时除以13余7;
858(9a+1)+819(11b+1)+3465(13c+1)满足题意。
取a=b=c=0,858+819+3465=5142,
9x11x13=1287
5142-1287x3=1281
1281是满足题意的最小值。
143x6=858=855+3=95x9+3
858(9a+1),是11与13的倍数,同时除以9余3;
同理:
9x13=117,117÷11=10...7,7x7=49=44+5,117x7=819,819(11b+1),是9与13的倍数,同时除以11余5;
9x11=99,99÷13=7...8,8x5=40=13x3+1,99x5x7=3465,3465(13c+1),是9与11的倍数,同时除以13余7;
858(9a+1)+819(11b+1)+3465(13c+1)满足题意。
取a=b=c=0,858+819+3465=5142,
9x11x13=1287
5142-1287x3=1281
1281是满足题意的最小值。
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