![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
一道高数题极限题求助
2个回答
展开全部
对于这两题,都要从间断点的定义去理解。
1.1.33
首先你得了解可去间断点的定义:给定一个函数,对该函数f(x)在x0取左极限和右极限。f(x)在x0处的左、右极限均存在的间断点称为第一类间断点。若f(x)在x0处得到左、右极限均存在且相等的间断点,称为可去间断点。
此题中,由于分母不能为0, 且f(x)在x=0,1, -1时函数有极限存在(左极限=右极限),即此三点为三个可去间断点。 答案为B.
1.1.34
无穷间断点:函数在该点可以无定义,且左极限、右极限至少有一个不存在,且函数在该点极限为∞。
所以根据无穷间断点定义和分母不能为0,所以断点为x=±1
又x趋于1时,f(x)= x(x-1)/[(x+1)(x-1)] *(1+1/x^2)^(1/2)= 1/(x+1)*(x^2+1)^(1/2), 极限为2^(1/2)/2;
x趋于-1时,f(x)= x(x-1)/[(x+1)(x-1)] *(1+1/x^2)^(1/2)= 1/(x+1)*(x^2+1)^(1/2), 极限为∞。
因此本题中只有1个无穷断点x=-1。答案为B.
1.1.33
首先你得了解可去间断点的定义:给定一个函数,对该函数f(x)在x0取左极限和右极限。f(x)在x0处的左、右极限均存在的间断点称为第一类间断点。若f(x)在x0处得到左、右极限均存在且相等的间断点,称为可去间断点。
此题中,由于分母不能为0, 且f(x)在x=0,1, -1时函数有极限存在(左极限=右极限),即此三点为三个可去间断点。 答案为B.
1.1.34
无穷间断点:函数在该点可以无定义,且左极限、右极限至少有一个不存在,且函数在该点极限为∞。
所以根据无穷间断点定义和分母不能为0,所以断点为x=±1
又x趋于1时,f(x)= x(x-1)/[(x+1)(x-1)] *(1+1/x^2)^(1/2)= 1/(x+1)*(x^2+1)^(1/2), 极限为2^(1/2)/2;
x趋于-1时,f(x)= x(x-1)/[(x+1)(x-1)] *(1+1/x^2)^(1/2)= 1/(x+1)*(x^2+1)^(1/2), 极限为∞。
因此本题中只有1个无穷断点x=-1。答案为B.
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询