Question

小学奥数题

有一个果汁工厂，原购买1吨果汁原液和购买18吨水的金额一样多，后来购买果汁原液价格上涨30%，购买水的价格上涨了5%，这样成本在原来的基础上增加了25%，问果汁和水的比例是多少？

Answer 1

假设1吨果汁18元，则1吨水1元，设每份果汁中，原液含量为1，,水的含量为A，
则1吨成品成本价格为X=18/（18+1*A）-----a
果汁原液价格上涨30%，则价格变为23.4元

水的价格上涨了5%，则价格变为1.05元
此时这样成本在原来的基础上增加了25%，则1.25X=23.4/（23.4+1.05A）---b
方程a/b=1/1.25
解方程得A=9/2
即果汁原液和水的比例=2/9

Answer 2

Answer 3

原来果汁是水价格的18倍
1.8x（1+30%）=23.4
1+5%=1.05
1+25%=1.25
设果汁是水的x倍
23.4x+1.05=1.25(18x+1)
23.4x+1.05=22.5x+1.25
0.9x=0.2
x=2/9
果汁和水的比 2/9:1=2:9

Answer 4

(建议用十字交叉法计算:)

20:90=2:9

答: 果汁和水的质量比是2:9 。

(解析:先假设原来等质量的果汁与水等价，列出十字交叉，算出比例为20:5，因为实际1吨果汁的价=18吨水的价，所以水的质量要乘以18。)

Answer 5

一起动动脑