求解这道高等数学题目？ 5
2个回答
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本题利用同阶无穷小代换ln(1+x)～x求解较为方便，可将ln(1+sin³x)代换为sin³x，从而有：
原式=lim (tanx-sinx)/sin³x【x→0】
= lim (1-cosx)/(sin²xcosx)【x→0】
= lim (1-cosx)/[(1-cos²x)cosx]【x→0】
= lim 1/[(1+cosx)cosx]【x→0】
=1/2
原式=lim (tanx-sinx)/sin³x【x→0】
= lim (1-cosx)/(sin²xcosx)【x→0】
= lim (1-cosx)/[(1-cos²x)cosx]【x→0】
= lim 1/[(1+cosx)cosx]【x→0】
=1/2
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