如图，DE平行BC,若AD:DB等于2:3,那么S三角形ADE:S三角形ECB等于？
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AD:DB=2:3
∵△ADE和△BDE等高
所以S△ADE:S△BDE=2:3
又∵△ADE和△ABC相似
根据相似三角形面积比是边长比的平方
AD:AB=2:(2+3)=2:5
∴S△ADE:S△ABC=(2:5)²=4:25
设S△ADE=4t，则S△BDE=6t
S△ABC=25t
S△ECB=25t-4t-6t=15t
∴S△ADE:S△ECB=4t:15t=4:15
∵△ADE和△BDE等高
所以S△ADE:S△BDE=2:3
又∵△ADE和△ABC相似
根据相似三角形面积比是边长比的平方
AD:AB=2:(2+3)=2:5
∴S△ADE:S△ABC=(2:5)²=4:25
设S△ADE=4t，则S△BDE=6t
S△ABC=25t
S△ECB=25t-4t-6t=15t
∴S△ADE:S△ECB=4t:15t=4:15
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