已知x+y=1，求x3+y3+3xy的值。 要步骤！！！
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用二项式定理把(x+y)^3展开
可得(x+y) ^3=x^3+3*(x^2)*y+3*x*(y^2)+y^3
整理该式子可得
x^3+3*(x^2)*y+3*x*(y^2)+y^3=x^3+y^3+3*x*y(x+y)
因为x+y=1所以原式等于x^3+y^3+3*x*y
可得x^3+y^3+3*x*y=(x+y)^3=1
主要是看到三次项就要想到用已知条件构造出来，再联系所求式中3xy中3的系数，不难想到要用二项式定理
可得(x+y) ^3=x^3+3*(x^2)*y+3*x*(y^2)+y^3
整理该式子可得
x^3+3*(x^2)*y+3*x*(y^2)+y^3=x^3+y^3+3*x*y(x+y)
因为x+y=1所以原式等于x^3+y^3+3*x*y
可得x^3+y^3+3*x*y=(x+y)^3=1
主要是看到三次项就要想到用已知条件构造出来，再联系所求式中3xy中3的系数，不难想到要用二项式定理
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