Question

高数题目急急急

Answer 1

令

∂z/∂x=(6-2x)(4y-y²)=0

∂z/∂y=(6x-x²)(4-2y)=0

得(x,y)=(3,2)或(0,0)或(6,0)或(6,4)或(0,4)

令A=∂²z/∂x²=-2(4y-y²)

B=∂²z/∂x∂y=(6-2x)(4-2y)

C=∂²z/∂y²=-2(6x-x²)

在(3,2)处，A=-8<0，B=0，C=-18

因为A<0，AC-B²>0，故(3,2)是极大值点；

同理，可判断其他点。判断依据：若AC-B²<0，则不是极值点；若AC-B²>0，若A>0，是极小值点，若A<0，是极大值点，若A=0，则不可判断。