设y=√2x-x²，求y''
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y=√(2x-x^2)
y'
= (1/2)(2x-x^2)^(-1/2) . ( 2-2x)
=(2x-x^2)^(-1/2) . (1-x)
y''
=(2x-x^2)^(-1/2) . ( -1) + (1-x) . [ -(1/2)(2x-x^2)^(-3/2) . ( 2- 2x) ]
=-(2x-x^2)^(-1/2) - (1-x)^2 .(2x-x^2)^(-3/2)
y'
= (1/2)(2x-x^2)^(-1/2) . ( 2-2x)
=(2x-x^2)^(-1/2) . (1-x)
y''
=(2x-x^2)^(-1/2) . ( -1) + (1-x) . [ -(1/2)(2x-x^2)^(-3/2) . ( 2- 2x) ]
=-(2x-x^2)^(-1/2) - (1-x)^2 .(2x-x^2)^(-3/2)
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y=√2x-x^2,
y'=√2-2x，
y''=-2.
y=√(2x-x^2),
y'=(1-x)/√(2x-x^2),
y''=[-√(2x-x^2)-(1-x)^2/√(2x-x^2)]/(2x-x^2)
=-1/(2x-x^2)^(3/2).
y'=√2-2x，
y''=-2.
y=√(2x-x^2),
y'=(1-x)/√(2x-x^2),
y''=[-√(2x-x^2)-(1-x)^2/√(2x-x^2)]/(2x-x^2)
=-1/(2x-x^2)^(3/2).
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