Question

长方形abcd的周长28厘米，ae=4厘米 eb=2厘米 ag=gdeb=fc ,求三角形efg的面积。

Answer 1

AB=AE+EB=6厘米

AD=28/2-6=8厘米

AG=GD=8/2=4厘米

FC=EB=2厘米

F在DC上时S三角形EFG=8*4/2=16平方厘米

F在BC上时S三角形EFG=S梯形ABFG-S三角形AEG-S三角形EFB=（4+6）*6/2-4*4/2-2*6/2=16平方厘米

所以三角形EFG的面积为16平方厘米

Answer 2

解：∵ae=4cm eb=2cm
∴AB=CD=6cm
∵长方形abcd的周长28cm
∴AD=BC=1/2*(28-6*2)=8cm
∵AG=GD
∴AG=GD=1/2*AD=1/2*8=4(cm)
∴S△AEG=1/2*AE*AG=1/2*4*4=8(平方厘米)
因为F点不确定，分2种情况：
（1）、F点在BC边上
∵ eb=fc， eb=2cm
∴eb=fc=2cm
∴BF=BC-CF=8-2=6(cm)
∴S△BEF=1/2*BE*BF=1/2*2*6=6(平方厘米)
梯形FCDG的面积=1/2*(DG+CF)*CD
=1/2*(4+2)*6
=18(平方厘米)
长方形abcd的面积=AB*BC=6*8=48(平方厘米)
三角形efg的面积=abcd的面积-梯形FCDG的面积-S△AEG-S△BEF
=48-18-8-6
=16(平方厘米)
（2）、F点在CD边上
∵ eb=fc， eb=2cm
∴eb=fc=2cm
∴DF=DC-CF=6-2=4(cm)
∴S△FDG=1/2*GD*DF=1/2*2*4=4(平方厘米)
长方形EFCB的面积=BE*BC=2*8=16(平方厘米)
长方形abcd的面积=AB*BC=6*8=48(平方厘米)
三角形efg的面积=abcd的面积-EFCB的面积-S△AEG-S△FDG
=48-16-8-4
=20(平方厘米)

Answer 3

∵AB=AE+EB=4+2=6
AB+BC=28÷2=14
∴BC=14-6=8，CD=AB=6
∵AD=BC=8
∴AG=GD=1/2AD=1/2×8=4
∵EB=FC=2
∴BF=8-2=6
∴S△EFG
=S正方形ABCD-S△AEG-S△BEF-S梯形CDGF
=6×8-1/2×4×4-1/2×2×6-(4+2)×6÷2
=48-8-6-18
=16平方厘米

Answer 4

长方形abcd的周长28厘米，ae=4厘米 eb=2厘米 ag=gdeb=fc ,求三角形efg的面积。
长是8，宽是6，长方形面积减去三个小三角形的面积后是18平方厘米