高等数学，例题36这个极限怎能做？有简单方法吗？
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原式=lim(n->∞) {[1+(2/π)*arctan(√n)-1]^{1/[(2/π)*arctan(√n)-1]}}^{n*[(2/π)*arctan(√n)-1]}
=lim(n->∞) e^{[(2/π)*arctan(√n)-1]/(1/n)}
=lim(n->∞) e^{[(2/π)*[1/(1+n)]*(1/2√n)]/(-1/n^2)}
=lim(n->∞) e^[-(1/π)*[n/(1+n)]*√n]
=lim(n->∞) e^(-√n)
=0
=lim(n->∞) e^{[(2/π)*arctan(√n)-1]/(1/n)}
=lim(n->∞) e^{[(2/π)*[1/(1+n)]*(1/2√n)]/(-1/n^2)}
=lim(n->∞) e^[-(1/π)*[n/(1+n)]*√n]
=lim(n->∞) e^(-√n)
=0
追问
大神你写一下吧
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