四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角三角梯形，其中AB垂直于AD，CD垂直于AD，CD=AD=2AB
四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角三角梯形，其中AB垂直于AD，CD垂直于AD，CD=AD=2AB,PA垂直于ABCD,E是PC的中点（1）求证：BE//平面PAD...
四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角三角梯形，其中AB垂直于AD，CD垂直于AD，CD=AD=2AB,PA垂直于ABCD,E是PC的中点
（1）求证：BE//平面PAD
(2)若BE垂直于平面PCD，求异面直线PD与BC所成角的余弦值 展开
（1）求证：BE//平面PAD
(2)若BE垂直于平面PCD，求异面直线PD与BC所成角的余弦值 展开
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（1）因为BA⊥AD BA⊥AP BA∥CD
所以BA、CD都是平面ADP的垂线
因为CD=2AB E是PC的中点
所以E到平面的距离=BA
所以BE∥平面PAD
（2）若BE⊥平面PCD，则BE⊥PC，则BP=BC。根据勾股定理可得AP＝AD
异面直线PD与BC所成角的余弦值＝5分之根号10
所以BA、CD都是平面ADP的垂线
因为CD=2AB E是PC的中点
所以E到平面的距离=BA
所以BE∥平面PAD
（2）若BE⊥平面PCD，则BE⊥PC，则BP=BC。根据勾股定理可得AP＝AD
异面直线PD与BC所成角的余弦值＝5分之根号10
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昂骁
2024-11-04 广告
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