Question

高等数学多元函数问题

设z=f(x,y)在区域D有连续偏导数，D内任意两点连线均属于D。“D内任意两点连线均属于D”怎么理解？数学含义是什么？第一次遇到这样的概念，不知道怎么样转化为数学语言。

Answer 1

D内任意两点连线均属于D
如果把连线理解成直线段的话，这样的区域是“凸区域。 这样的概念不应出现在高等数学中。
高等数学只是涉及到连通区域，就是把连线理解成曲线或折线。
联通区域用语言解释就是连成一片的区域，或者说是联通的开集。

Answer 2

可以理解为你研究的空间坐标系中区域D是一个“实心区域”。