求详细解题过程
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x=0时，f(x)=0+1=1，只可能是A、D
x＜0时，ln[√(x^2+1)-x]＞ln1=0，则xln[√(x^2+1)-x]＜0，f(x)＜0+1=1，所以只可能A正确
也可以由
f(-x)=-x*ln{√[(-x)^2+1)-(-x)]}+1
=-x*ln[√(x^2+1)+x]+1
=-x*ln{1/[√(x^2+1)-x]}+1
=-x*{-ln[√(x^2+1)-x]}+1
=x*ln[√(x^2+1)-x]+1
=f(x)
判断函数是偶函数，可以排除D，所以A正确
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