Question

求极限，用等价或者其他

Answer 1

用等价无穷小替换法计算如下：
lim(x→a)(lnx-lna)/(x-a)
=lim(x→a)ln(x/a)/(x-a)
=lim(x→a)ln[1+(x/a)/(x-a)

追答

抱歉！刚才误碰了“提交”又无法撤回，现将完整解答发于此：

用等价无穷小替换法计算如下：
lim(x→a)(lnx-lna)/(x-a)
=lim(x→a)ln(x/a)/(x-a)
=lim(x→a)ln[1+(x/a-1)]/(x-a)
=lim(x→a)(x/a-1)/(x-a)
=lim(x→a)(x-a)/a/(x-a)
=lim(x→a)(1/a)
=1/a.
此外，本题还可运用导数的定义、洛必达法则等方法来计算.