Question

我有道题，想请教大家

设某印染厂从事来料加工业务，其产量随投入的工人数变化，二者关系符合：
Q = 98L - 3L2
其中：Q——每天产量；L——每天雇佣的工人数
如果产品生产出都可以20元价格销售出去；工人工资每天40元。将工人作为唯一投入要素，其它投入暂且忽略。
试问：每天应雇佣多少工人获益最大？为什么?

Answer 1

收益=收入-支出
=产量×价格-工人人数×工资
=20Q-40L
=20(98L-3L²)-40L
=-60L²+1920L
=-60(L²-32L)
=-60(L²-32L+256)+15360
=-60(L-16)²+15360

答：每天应雇佣16个工人，这样能够获得最大收益15360元

Answer 2

p=20Q-40L
p=20*(98L-3L^2)-40L
p=1920L-60L^2
当L=1920/(-2*60)时，P有最大值
则L=16

Answer 3

24小时四班倒每个班30个人，正常班40个人，白班20人，中班30个，夜班20个人