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lim(x->0+) xe^(1/x)
=lim(x->0+) e^(1/x) /(1/x) (∞/∞分子分母分别求导)
=lim(x->0+) (-1/x^2) .e^(1/x) /(-1/x^2)
=lim(x->0+) e^(1/x)
-> +∞
=lim(x->0+) e^(1/x) /(1/x) (∞/∞分子分母分别求导)
=lim(x->0+) (-1/x^2) .e^(1/x) /(-1/x^2)
=lim(x->0+) e^(1/x)
-> +∞
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