Question

现有5元人民币2张，10元人民币8张，100元人民币3张，用这些人名币共可以组成多少种不同币值?

Answer 1

现有5元人民币2张，10元人民币8张，100元人民币3张，用这些人民币共可以组成75种不同币值。总钱数是：5×2+10×8+100×3=390(元)，由给出的人民币可知，只能组成的个位数是0或者5币值，当组成的币值是一位数时只有5元1种；当组成的币值是两位数时一共17种；当组成的币值是三位数时，一共57种，所以一共有75种。
排列组合常用解题方法：
1、相邻问题，采用捆绑法；
2、相离问题，采用插空法；
3、定序问题，采用缩倍法；
4、标号排位问题，采用分步法；
5、有序分配问题，采用逐分法；
6、多元问题，采用分类法；
7、交叉问题，采用集合法；
8、定位问题，采用优先法；
9、多排问题，采用单排法；
10、至少问题，采用间接法；
11.选排问题，采用先取后排法；
12.复杂排列组合问题，采用构造模型法。
拓展资料：人民币发行历史
一、1999年10月1日，中国人民银行陆续发行第五套人民币，共有1角、5角、1元、5元、10元、20元、50元、100元八种面额，其中1角、5角、1元有纸币、硬币2种。
二、第五套人民币根据市场流通需要，增加了20元面额，取消了2元面额，使面额结构更加合理。
三、中国人民银行定于2019年8月30日起发行2019年版第五套人民币50元、20元、10元、1元纸币和1元、5角、1角硬币。
四、第五套人民币继承了中国印制技术的传统经验，借鉴了国外钞票设计的先进技术，在防伪性能和适应货币处理现代化方面有了较大提高。
五、各面额货币正面均采用头像，底衬采用了中国著名花卉图案，背面主景图案通过选用有代表性的寓有民族特色的图案，充分表现了中国悠久的历史和壮丽的山河，弘扬了中国伟大的民族文化。

Answer 2

用这些人名币共可以组成104种不同币值。计算方式表示为（2+1）*（8+1）*（3+1）=104。
第四套人民币从1987年4月27日开始发行，至1997年4月1日止，共发行9种面额，14种票券。其中1角券1种，2角券1种，5角券1种，1元券3种(1980、1990、1996)，2元券2种(1980、1990)，5元券1种；10元券1种，50元券2种(1980．1990)，100元券2种(1980、1990）。第四套人民币小全套包含了12张纸币，其中包括9张第四套人民币和3张赠送的分币，总面值为168.88元。第四套人民币大全套收录了第四套人民币的所有14个券别，一共包含14张纸币。
随着国家经济的快速发展，物价也跟着上涨，人民币发行的面额也随之发生了变化，进而导致10元人民币的使用率进一步提高，成为货币流通交易主体，而2元人民币使用的频率也进一步降低。
据此，1999年6月30日国务院第268号令决定取消2元人民币发行。人民银行工作人员称，由于2元2角面额的钞票使用频率越来越低，为了节约印刷和制版费用，同时使人民币面额结构更加合理，中国人民银行才决定停止发行。市面上1元钱是流通使用得最广的纸币，也是最基本的纸币，它可以组成2元、3元等面值，并且用一元组合换算是最简单化的。(如果你要买4元东西，你只要给老板5元，老板找给你1元，不必用两张2元组成4元给老板)。既然1元、5元、10元可以这样变化，也为了节约印刷和制版费用，所以：2元就没必要再印了。

Answer 3

5元的人民币组成币值时可以出现取0张，取1张，取2张共三种情况，10元人民币分别可以取0,1,2,3,4,5,6,7,8张共9种情况，同样，100元面值的人民币可以出现取0,1,2,3共4种情况，用算式表示为（2+1）*（8+1）*（3+1）=104，但是这里面会出现重复的币值，如下图：
5元 10元 5元 10元
0张 1张 2张 0张
0张 2张 2张 1张
0张 3张 2张 2张
0张 4张 2张 3张
0 张 5张 2张 4张
0张 6张 2张 5张
0张 7张 2张 6张
0张 8张 2张 7张
左右两边情况出现时，币值是相等的，这种情况会出现一共8*（3+1）=32次，另外还有三种人民币同时取0张，这种情况也应扣除，所以币值一共可以有（2+1）*（8+1）*（3+1）-8*（3+1）-1=75种。

Answer 4

75种

Answer 5

75种