Question

C++高手进——用迭代法求x=根号a.求平方根的迭代公式为X(n+1)=(1/2)*(Xn+a/Xn)的程序纠错。

//用迭代法求x=根号a。求平方根的迭代公式为X(n+1)=(1/2)*(Xn+a/Xn)
//要求前后两次求出的x的差的绝对值小于10的-5次方。
//My program:
(1)
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
double x,a,t;
cin>>a;
x=a/2;
do
{
t=x;
x=(1/2)*(x+a/x);
}while(fabs(x-t)>=1e-5);
cout<<"the square root of "<<a<<" is "<<x<<endl;
return 0;
}
(2)
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
double x,a;
cin>>a;
x=a/2;
while(fabs(sqrt(x*x-a))>=1e-5)//这里的条件是用现在的x表示以前的x，再让两数相减得到的
x=(1/2)*(x+a/x);
cout<<"the square of "<<a<<" is "<<x<<endl;
return 0;
}
这两个为什么答案总是不对？请高手指教。

Answer 1

求平方根不是用（1/2）相乘就可以的了，可以用到“cmath”头文件里面的sqrt()函数求出来的。x = sqrt(a), 才表示x 等于 a的开根号。如果不用求开根号的函数的话，可以用pow（）实现，a的（1/2）次方就表示x。
后面的 等式 同理
X(n+1)=(1/2)*(Xn+a/Xn) 貌似前面的不是乘号，而是表示几次方。（就是1/2次方）

Answer 2

x=(1.0/2)*(x+a/x); 这一句改一下就可以了，因为1/2=0

Answer 3

1/2 = 0 ; 改为（1.0/2.0）