Question

如图，在四边形abcd中。ab=cd，m.n分别是ad.bc的中点。延长ba.mn.cd分别交于点e.f。是说明角ben=角nfc

要详解谢谢！！！

Answer 1

证明：连接AC，取AC的中点G，连接MG、NG
∵M是AD的中点，G是AC的中点
∴MG是△ACD的中位线
∴MG∥CD，MG＝CD/2
∴∠GMN＝∠NFC
∵N是BC的中点，G是AC的中州者点
∴NG是△ABC的中位线
∴NG∥AB，NG＝AB/2
∴并消∠GNM＝∠BEN
∵AB＝CD
∴GM＝GN
∴绝迹知∠GMN＝∠GNM
∴∠BEN＝∠NFC

Answer 2

连接AC，取AC的中点G，连接MG、NG
∵M是AD的中点，G是AC的中点
∴MG是△ACD的中位线
∴贺让MG∕∕CD，MG＝CD/2
∴∠GMN＝∠销拍枯NFC
∵N是BC的中点，G是AC的中点亏洞
∴NG是△ABC的中位线
∴NG∕∕AB，NG＝AB/2
∴∠GNM＝∠BEN
∵AB＝CD
∴GM＝GN
∴∠GMN＝∠GNM
∵GN∕∕BE , OG∕∕FC
∴∠BEN=∠GNM,∠NMG=∠NFC
∵∠GMN＝∠GNM
∴∠BEN＝∠NFC

Answer 3

此题已有非昌派常巧妙耐敏贺的解法
请参考eng_chang同拿型学的回答
http://zhidao.baidu.com/question/76046591